香港政府多次嚴厲譴責反修例示威者的暴力行為，並計劃每日召開記者會發佈最新消息。有網民不滿政府「一言堂」，亦召開首場「民間記者會」，促請政府盡快回應民間五大訴求。（劉少風 報道）
特首林鄭月娥周一（5日）開記者會，嚴厲譴責示威者的暴力行為，並宣布警方每日都將會有記者會，向傳媒及公眾交代情況。
一群市民周二（6日）在旺角召開「民間記者會」，發言人勸喻，政府不必浪費行政資源，每日召開警方或其他部門記者會，企圖模糊問題焦點，指出問題在於問責制名存實亡，政府站在警隊後方，不回應、不問責。
化名曾小姐的發言人表示，希望提供平台讓巿民發聲，促請政府回應五大訴求，並透過傳媒發言，抗衡政府言論。
曾小姐說：為何我們不選擇在網上發布消息？就是我們正正知道、見到政府未來的手段，就是透過每天在公眾媒體前，不斷抹黑近日的行為，不斷重複指責示威者，所以我們才需要在同一個平台上對政府的「一言堂」作出抗衡。
三名出席記者會的人士只提供化名，他們戴上口罩、頭盔，強調不代表任何人，表示只是透過社交軟件群組及連登討論區等聯絡，指有數百至一千人參與及組織記者會，新聞稿由百人合力編輯。
另外，「全港反送中聯席」周二亦召開記者會，回應特首林鄭月娥周一的發言，批評她沒有正視施政失誤及警方涉嫌濫權的問題，又指「光復香港，時代革命」的口號並非主張「港獨」，林鄭月娥有關言論是抹黑港人，打壓示威，令示威者的不滿及衝擊行為升級。
學術自由學者聯盟代表成名指，示威者的口號並無「港獨」意思。
成名說：從來都沒有人有證據顯示，部分示威者嗌那句口號，是代表要搞「港獨」，口號的淵源是2015年本民前的梁天琦，他嗌這個口號，是嘗試表達一種香港人要捍衛香港人本身的利益，是用行動抗爭。「時代革命」是革新及改變，不同年齡層都可以參與。
政府周二（6日）舉行跨部門記者會，保安局長李家超形容，示威者周一在各區連串破壞的行為，是自回歸以來史無前例、最嚴重、最廣泛及最具破壞性，對香港十分危險。李家超譴責示威者目無法紀，公然挑戰執法，又感謝警隊過去兩個月的付出，強調全力支持及支援警隊工作。
政務司司長張建宗指，周一（5日）有市民發起罷工，但見到大部分市民及公務員都繼續上班，政府運作大致正常。而集會期間，暴力行動升級，呼籲市民避免前往示威地點附近。
張建宗說：有些參與者採取明顯違法的行動，堵塞道路及主要幹線，交通燈、有二百支交通燈是嚴重損壞，電線是被剪爛了。昨天（周一）都看到地區亦有發生暴力情況，及特別警署附近如果發生有暴力集會及示威等，普通市民及老百姓、市民是千萬要遠離這些示威區。
張建宗對社會矛盾感到痛心，認為目前的示威活動已跟修例扯不上關係，重申修例工作已經徹底停頓，劃上一個完整句號。他指一些非法示威活動越來越暴力化，目的是要襲擊警署，是明顯挑戰法律，如果市民對警隊有不同看法，可以向監警會反映。
監警會周二發聲明指，會審視6月9日至7月2日期間發生的數次大型公眾活動，並向特首提交報告，並將於本月中內部討論如何處理7月2日後多項大型公眾活動事宜。
聲明指出，由於近期事態發展迅速，引起社會極度關注，會方會積極與投訴警察課保持緊密溝通，亦會就未來計劃作出公布。